线性结构-稀疏数组

数据结构包括：线性结构和非线性结构。

线性结构

1. 线性结构作为最常用的数据结构，其特点是数据元素之间存在一对一的线性关系
2. 线性结构有两种不同的存储结构，即顺序存储结构和链式存储结构。顺序存储的线性表称为顺序表，顺序表中的存储元素是连续的
3. 链式存储的线性表称为链表，链表中的存储元素不一定是连续的，元素节点中存放数据元素以及相邻元素的地址信息
4. 线性结构见的有：组队列、链表和栈

非线性结构

非线性结构包括：二维数组，多维数组，广义表，树结构，图结构

今天我们的主角是线性结构中的稀疏数组,今天讲解一下什么是稀疏数组，稀疏数组什么时候该用，以及怎么用。

什么是稀疏数组

当一个数组中大部分元素为０，或者为同一个值的数组时，可以使用稀疏数组来保存该数组。用于减少存放这些数据使用的空间。

稀疏数组的处理方法是:

1)记录数组一共有几行几列，有多少个不同的值

2)把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中，从而缩小程序的规模

用图说话：

原数组：（有很多0，这个时候可以选择稀疏数组进行压缩空间）

稀疏数组：（第一行分别代表有6行，7列，以及有8个值，最终构成一个3列（8+1）行的二维数组）

稀疏数组怎么用

代码实现：原数组是一个11*11的二维数组

生成稀疏数组

/**
 * 生成稀疏数组
 * @param cheeseArr
 * @param sum
 */
private static int[][] generateSparseArray(int[][] cheeseArr, int sum) {
    //2.创建对应的稀疏数组  一个3列 （非0项数字出现次数和+1）行 （多了一个统计原始数组行列和所有非0项出现次数和的行） 数组
    int sparseArr[][] = new int[sum +1][3];
    //给数组赋值
    sparseArr[0][0] = 11; //行
    sparseArr[0][1] = 11; //列
    sparseArr[0][2] = sum; //有效值个数

    //便利二维数组，将非0值遍历到稀疏数组
    //定义一个计数器，记录是第几个数
    int count  = 0;
    for (int i = 0; i < cheeseArr.length; i++) {
        for (int j = 0; j < cheeseArr[i].length; j++) {
            if(cheeseArr[i][j]!=0) {
                count++;
                sparseArr[count][0] = i; //行
                sparseArr[count][1] = j; //列
                sparseArr[count][2] = cheeseArr[i][j]; //值
            }
        }
    }

    //输出稀疏数组
    System.out.println();
    System.out.println("得到的稀疏数组为:");
    for (int i = 0; i < sparseArr.length; i++) {
        System.out.printf("%d\t %d\t %d\t",sparseArr[i][0],sparseArr[i][1],sparseArr[i][2]);
        System.out.println();
    }
    return sparseArr;
}

解析稀疏数组

/**
     * 通过稀疏数组还原原数组
     * 思路：先读取第一行数据，创建原始的二维数组
     * 读取稀疏数组后几行数据并赋值给原始的二维数组即可
     * @param sparseArr
     * @return
     */
    public static int[][] getOriginArr(int[][] sparseArr){
        int[][] originArray = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];
        for (int i = 1; i < sparseArr.length; i++) {
            originArray[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];
        }
        System.out.println("原始数组为:");
        for (int i = 0; i < originArray.length; i++) {
            for (int j = 0; j < originArray[i].length; j++) {
                System.out.printf("%d\t",originArray[i][j]);
            }
            System.out.println();
        }
        return originArray;
    }

总的代码为：

package top.ryan.sparsearray;

/**
 * 稀疏数组
 */
public class SparseArray {
    public static void main(String[] args) {
        //创建一个原始的二维数组11*11
        //0-》没有棋子 1-》黑子 2-》蓝子
        int cheeseArr[][] = new int[11][11];
        cheeseArr[1][2] = 1;
        cheeseArr[2][3] = 2;
        cheeseArr[3][3] = 1;
        cheeseArr[4][5] = 2;
        //输出原始数组
        for (int[] arr : cheeseArr) {
            for (int num : arr) {
                System.out.printf("%d\t",num);
            }
            System.out.println();
        }

        //将二维数组转为稀疏数组
        //1.先便利二维数组，得到非0数组的个数
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < cheeseArr.length; i++) {
            for (int j = 0; j < cheeseArr[i].length; j++) {
                if(cheeseArr[i][j]!=0){
                    sum++;
                }
            }
        }

        int[][] sparseArr = generateSparseArray(cheeseArr, sum);
        //从稀疏数组还原原始数组
        int[][] originArr = getOriginArr(sparseArr);
    }

    /**
     * 生成稀疏数组
     * @param cheeseArr
     * @param sum
     */
    private static int[][] generateSparseArray(int[][] cheeseArr, int sum) {
        //2.创建对应的稀疏数组  一个3列 （非0项数字出现次数和+1）行 （多了一个统计原始数组行列和所有非0项出现次数和的行） 数组
        int sparseArr[][] = new int[sum +1][3];
        //给数组赋值
        sparseArr[0][0] = 11; //行
        sparseArr[0][1] = 11; //列
        sparseArr[0][2] = sum; //有效值个数

        //便利二维数组，将非0值遍历到稀疏数组
        //定义一个计数器，记录是第几个数
        int count  = 0;
        for (int i = 0; i < cheeseArr.length; i++) {
            for (int j = 0; j < cheeseArr[i].length; j++) {
                if(cheeseArr[i][j]!=0) {
                    count++;
                    sparseArr[count][0] = i; //行
                    sparseArr[count][1] = j; //列
                    sparseArr[count][2] = cheeseArr[i][j]; //值
                }
            }
        }

        //输出稀疏数组
        System.out.println();
        System.out.println("得到的稀疏数组为:");
        for (int i = 0; i < sparseArr.length; i++) {
            System.out.printf("%d\t %d\t %d\t",sparseArr[i][0],sparseArr[i][1],sparseArr[i][2]);
            System.out.println();
        }
        return sparseArr;
    }

    /**
     * 通过稀疏数组还原原数组
     * 思路：先读取第一行数据，创建原始的二维数组
     * 读取稀疏数组后几行数据并赋值给原始的二维数组即可
     * @param sparseArr
     * @return
     */
    public static int[][] getOriginArr(int[][] sparseArr){
        int[][] originArray = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];
        for (int i = 1; i < sparseArr.length; i++) {
            originArray[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];
        }
        System.out.println("原始数组为:");
        for (int i = 0; i < originArray.length; i++) {
            for (int j = 0; j < originArray[i].length; j++) {
                System.out.printf("%d\t",originArray[i][j]);
            }
            System.out.println();
        }
        return originArray;
    }
}

输出结果为：

0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	2	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	2	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	

得到的稀疏数组为:
11	 11	 4	
1	 2	 1	
2	 3	 2	
3	 3	 1	
4	 5	 2	
原始数组为:
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	2	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	2	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0